Czy Bóg zna się na matematyce? Ile wynosi liczba π według Biblii?
Liczba pi π do punktu Feynmana, czyli sześciu dziewiątek, które zaczynają się od 762 cyfry po przecinku
W Drugiej Księdze Kronik (to ostatnia część Biblii żydowskiej), mamy opis budowy świątyni przez Salomona. Są tam też podane dokładne wymiary, dzięki którym uzbrojeni w wiedzę matematyczną z późniejszych wieków (a dostępną dziś każdemu uczniowi podstawówki), możemy sprawdzić wyliczenia starożytnych Izraelitów.
W 2 Krn 4, 2 czytamy: "Następnie sporządził odlew okrągłego "morza" o średnicy dziesięciu łokci, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci." (to "morze" to naczynie do rytualnego obmywania się przez kapłanów). Z tych wymiarów moglibyśmy łatwo wyliczyć π, które jest stosunkiem obwodu okręgu do średnicy. Trzydzieści łokci przez dziesięć łokci to oczywiście trzy.
Liczba pi π w Biblii - przybliżenie
No cóż, mało dokładnie... Przy obwodzie trzydziestu łokci, średnica powinna wynieść około 9,55 łokcia, czyli walnęli się aż o prawie pół łokcia - tego się łatwo nie wyklepie. Niektórzy uczeni przekonują jednak, że trzeba to liczyć inaczej. Średnica jest tu owszem odcinkiem od brzegu do brzegu odlewu, ale obwód ma być obwodem wnętrza tej misy.
Animacja pokazującą liczbę pi π jako stosunek obwodu do średnicy koła
Przyjmując, że to prawda (co jakąś logikę w sobie ma, odlewając z brązu trzeba stworzyć najpierw negatyw misy), musimy znać jeszcze grubość "morza", żeby to policzyć. W wersie piątym mamy podane: grubość jego była na szerokość dłoni. Żeby obliczyć średnicę wewnętrzną, musimy odjąć od niej dwie dłonie. To teraz jeszcze musimy wiedzieć, ile dłoni jest w łokciu...
Żydowscy uczeni zgadzają się w większości na taki przelicznik:
- Cztery palce (אצבע, etzba) = Jedna dłoń (טפח, tefah)
- Trzy dłonie = Jedna piędź (זרת, zeret, to szerokość od końca małego palca do końca kciuka - rozłożonych)
- Dwie piędzi = Jeden łokieć (אמה, amah)
Były oczywiście także większe miary, ale dla naszych obliczeń nie będą konieczne. Wiemy więc, że łokieć = dwie piędzi = sześć dłoni. Jeśli więc od dziesięciu łokci odejmiemy dwie dłonie (czyli po prostu 2/6), będziemy mieli około 9,67 łokcia. Znów obliczamy π ze wzoru obwód na średnicę, czyli 30 podzielić na 9,67 i wychodzi nam... 3,10. Wciąż nie najlepiej. A będzie jeszcze gorzej. Dlaczego?
"Łokcie królewskie" - liczba pi w Biblii
Wskazówka jest stronę wcześniej. W 2 Krn 3, 3 mamy fragment: "Wymiary dla budowy domu Bożego, dane przez Salomona, były następujące: długość w mierze starożytnej sześćdziesiąt łokci, szerokość - dwadzieścia łokci.". Zwróćcie uwagę na "w mierze starożytnej". Badacze podejrzewają, że wymiary świątyni i wszystkie inne podane w tym fragmencie nie są standardowe, ale w tzw. "łokciach królewskich".
Podobnie różne łokcie mieli Egipcjanie, wiemy to z papirusów i zachowanych przyrządów do budowy piramid. Możliwe też, że inna długość łokcia "w mierze starożytnej" wzięła się z tego, że architektem świątyni jest człowiek zaproszony z fenickiego Tyru (jak dowiadujemy się wcześniej w Drugiej Księdze Kronik - 2 Krn 2). Fenicjanie z kolei posługiwali się miarami z Babilonii, gdzie łokieć również był dłuższy.
Biorąc powyższe pod uwagę, taki łokieć miał mieć długość siedmiu, a nie sześciu dłoni. Musimy więc policzyć jeszcze raz wewnętrzną średnicę "morza": dziesięć łokci minus 2/7 łokcia, czyli 9,71. Co daje nam jeszcze gorsze π, około 3,09.
Może te obliczenia nie biorą wszystkiego pod uwagę, a może tak właśnie chcieli opisać liczbę pi autorzy Biblii - w dużym przybliżeniu. A nie dotknęliśmy nawet kwestii pojemności "morza"...
Żydowscy i potem chrześcijańscy uczeni próbują to rozgryźć od tysięcy lat. Czy Pismo Święte się myli, czy jest po prostu niechlujne? Może podane liczby oznaczają co innego i są tylko symbolami celowo podmienionymi, by coś nam powiedzieć? Może żydowska świątynia była zbudowana według mistycznych zasad geometrii nieeuklidesowej? A może po prostu autor Biblii się pomylił?
PS Jeśli spodobał ci się ten tekst, na pewno z chęcią przeczytasz też o wybitnym matematyku hinduiście Srinivasie Ramanujanie.
Źródła: